Bu başlıkta, elektrik biliminin nicel özellikleri olan direnç, akım ve gerilim kavramları tanıtılarak bu kavramlardan türetilen güç ve enerji kavramları hakkında temel bilgiler verilecek, elektronik bir cihaz olan Raspberry Pi’ın tükettiği elektrik enerjisi temel elektrik kanunları açısından irdelenecektir. Eğer bu kavramlar hakkında bilginiz olduğunu düşüyorsanız bu konuyu atlayabilirsiniz.
Raspberry Pi’ın 5 voltluk bir enerji kaynağı ile beslendiğini biliyor olmalısınız. Bunun için besleme adaptörünün arkasındaki teknik bilgilere göz atabilirsiniz. Aşağıda gözüken örnek bir etikette, adaptörün giriş voltajının 50/60 Hertz frekansında 100 ile 240 volt arasında alternatif akım (AC) ile çalıştığı ve şebekeden azami 1 amper akım çektiği yazıyor. Bu tam olarak ülkemizde kullandığımız şehir şebekesinin (AC, 220v, 50Hz) özelliklerine uyuyor. Adaptörün çıkış voltajının ise 5 volt 3 amper doğru akım (DC) olduğu yazılmış. İlerleyen bölümlerde bu etikette yazan kavramların tamamı detaylıca irdelenecektir.
5V 3A’lik Raspberry Pi adaptörünün bilgi etiketi
Bir elektrik enerjisi kaynağı, esasında elektron üreten bir kaynaktır. Elektronlar, kaynağında mekanik ya da kimyasal yollar ile üretildikten sonra, çok az bir kısmı cihaz üzerinde işe dönüşerek kalanı ısı enerjisi olarak etrafa yayılırlar. Raspberry Pi’ın da tam olarak yaptığı budur. Elektrik enerjisini çeşitli elektronik devre elemanlarının durumunu değiştirmek için kullanmak ve nihayetinde harcadığı elektrik enerjisinin büyük bölümünü ısı enerjisi olarak dış ortama yaymaktır.
Elektrik enerjisi gözle görülebilen bir enerji türü olmadığından; ancak bazı özellikleri ölçü aletleri ve ölçme birimleri kullanılarak gözlemlenebilir ve anlaşılabilir. İşte bu elektriksel olaylar, birçok insanın kavramakta zorlandığı, aynı zamanda bir fizik dalı olan elektrik biliminin konusudur. Elektrik ile çalışan cihazlar ya da elektrik enerjisi kaynaklarından (batarya, akü vb.) bahsederken watt, volt, amper ve ohm gibi birimler kullanıldığını duymuş olmalısınız.
Örneğin, Raspberry Pi gibi bir elektronik cihazı elektrik enerjisi ile beslemek gerektiğinde, 5volt 2amper’lik bir enerji kaynağı kullanılması tavsiye edilir. Bu ifade de ilk olarak volt (V)değeri ve ardından akım (I) değeri önem kazanır. Raspberry Pi özelinde konuşmak gerekirse; Raspberry Pi, 5 voltluk bir gerilim ile beslenmelidir ve besleme yapan kaynak birim zamanda en az 2amper akım sağlayabilmelidir. Eğer 5 voltluk adaptörünüz 2amper’den fazla akım verebiliyorsa bu daha iyidir, böyle bir adaptörü kullanmanızda sakınca yoktur. Raspberry Pi ihtiyacı olduğu kadar (elektriksel iç direnci/empedansı kadar) akım çekecektir. Bu yaklaşım, adaptörle çalışan tüm elektronik cihazlar için de geçerlidir. Besleme voltajına sadık kalarak mümkün olduğunca yüksek akım verebilen enerji kaynakları kullanmak, cihazın ve adaptörün daha rahat (daha az ısınarak) çalışmasını ve ömrünün uzamasını sağlar.
Bir enerji kaynağının gücünü ifade ederken kaç volt ya da kaç amper olduğunun tek başına bir önemi yoktur. Önemli olan bu iki değerin birlikte var olmasıdır. Bu birlikteliğin gücü ise volt ve amper’in birbiriyle çarpılması yoluyla elde edilir ve bir iş ortaya çıkartma potansiyeline sahip olur. Başka bir deyişle; bir enerji kaynağının verebileceği gücü ölçmek ya da karşılaştırmak gerektiğinde volt ve amper ’in çarpımı olan watt birimi kullanılır ve bu birim W harfi ile gösterilir. Aynı şey elektrik tüketerek çalışan bir elektronik cihaz içinde geçerlidir. Elektronik cihazın ihtiyaç duyduğu güç watt birimi ile gösterilir.
W = V x I
Ayrıca bu eşitlik kullanılarak, V (gerilim) ve I (akım şiddeti) değerleri de aşağıdaki gibi kolayca elde edilebilir:
I = W / V
V = W / I
watt, bir elektrik enerji kaynağının gücünün büyüklüğünü ifade etmek için kullanıldığı gibi bir elektronik cihazın çalışabilmesi için birim zamanda ne kadar elektrik enerjisine ihtiyaç duyduğunu ifade etmek için de kullanılır. Örneğin 5volt ile çalışan Raspberry Pi, olağan koşullarda yaklaşık olarak 0.3 amper elektrik akımı çeker. Bu da W = V x I formülünden yaklaşık olarak 1.5 watt olarak hesaplanabilir. Yani, Raspberry Pi’ın tükettiği güç yaklaşık olarak 1.5 wat’tır diyebiliriz.
Elektriksel Güç Tüketimi ve İşlem Gücü Arasındaki İlişki
Modern masaüstü bilgisayarların sadece işlemcilerinin (CPU) 80-90 watt güç tükettiği hesaba katılırsa, Raspberry Pi’ın tüketimi oldukça düşük bir değerdedir. Tabi ki buna karşılık elde edilen işlem gücü de aynı oranda düşük olacaktır. Aynı teknolojik dönemlerde üretilen benzer tür işlemcilerin elektriksel güç tüketimleri ile işlem güçleri arasında anlamlı bir ilişki vardır. Bu ilişki elektriksel güç ile işlem gücünün doğru orantılı olduğudur. Buradan yola çıkarak; 90 watt’lık bir i5 işlemci, Raspberry Pi’dan kabaca 60 kat hızlıdır diyebiliriz.
Akım kavramı
Akımı ölçmek için kullanılan birim amper ’dir ve kısaca A harfi ile gösterilir. amper, bir iletkenden birim zamanda (mesela Raspberry Pi’ın elektronik devre kartındaki elemanlardan veya devre yollarından) geçen elektronların (elektrik yükünün) miktarını ifade etmek için kullanılır. Elektron ise elektrik enerjisinin ta kendisidir.
Akım ve gerilim kavramlarının arasındaki ilişkiyi daha rahat kavramak için sıklıkla su dolu kaplar örneği kullanılır. Aşağıdaki şekildeki su dolu kaplar ile elektrik akımının bir benzetimi oluşturulmaya çalışılmıştır:
Elektrik akımı kavramının sıvı akışı ile benzetimi
Yukarıdaki şekilde olduğu gibi elektriği oluşturan elektronları suya (ya da su atomlarına) benzetecek olursak; suyun bir yerden başka bir yere akarken sergileyeceği fiziksel davranış elektronlar ile büyük ölçüde benzerlik gösterir. Yukarıdaki şekilde içi su dolu borulu kaplardan ilkinin (1) boru çapı, ikincinin çapından 2 kat daha büyüktür (2). Bir numaralı kabın borusundan iki numaralı kabın borusuna göre birim zamanda iki kat fazla su, yani elektron akışı olur. Kaplardaki su miktarlarının başlangıçta eşit oldukları varsayılırsa; birinci kaptaki su daha erken tükenecek, yani elektron akışı (amper) iki kat güçlü gerçekleştiğinden diğerinin yarısı kadar sürede tamamlanacaktır. Bu örnekte birinci kaptan 2A akım akarken ikinci kaptan 1 A’lik akım aktığını düşünebilirsiniz.
Akışın gerçekleşmesinde, suyun hareket ettiği borunun çapı, yani elektronların seyahat ettiği kablonun (iletkenin) çapı önemlidir. Bu nedenle güçlü bir enerji kaynağı, ileteceği akım miktarı (A) ile orantılı çapta bir kabloya sahip olmalıdır. Uygulamalarımızda seçeceğimiz kabloların kalınlığını belirleyen büyüklük akım, yani amper (A) değeridir. Bir kablonun taşıyabileceği akım (amper) sadece kablonun kesiti ile doğrudan ilişkilidir. Yanlış bilinenin aksine volt kavramı ile herhangi bir ilişkisi yoktur.
Bir elektrik devresinde akımın pozitif kutuptan negatif kutba aktığı varsayılır (teorik fizikçiler genellikle bunun tersini kabul eder). Bu varsayım elektronik uygulamalarımız sırasında, devrelerin çalışmasını incelerken kabul ettiğimiz akış yönüdür. Elektrik devreleri açısından elektrik akımı; elektronların aktığı güzergâhta yer alan madde atomlarının yörüngeleri arasında yer değiştirmesinden ibarettir. Yani, enerji kaynağının sahip olduğu itici etki (volt), kaynağın pozitif kutbundan (anot) çıkan elektronların komşu atomların elektron yörüngelerine zıplayarak ilerlemesini sağlar. Her zıpladığı yörüngede fazlalık oluşturan bu elektron, sürekli olarak komşu yörüngelere geçmeye zorlanır. Çünkü bu yeni elektron geldiği yörüngede fazlalığına sebep olur ve atomun kararlılığını bozar. Dengeye ulaşmak isteyen atom ise fazla elektronu itiş gücü (volt) yönünde komşu atomun yörüngesine gitmeye zorlar ve kendi yörüngesinden uzaklaştırır.
Kapalı bir elektrik devresindeki bu akış hareketi, enerji kaynağının negatif kutbuna doğru ışık hızına yakın bir hızda sürekli olarak devam eder. Elektronlar bu hareketleri sırasında iletim ortamın içinde sürtünmeye bağlı bir ısı enerjisi ortaya çıkartırlar. Örneğin bakır atomunun en dış yörüngesinden giriş yapan bir elektron, mevcut elektronlar ile sürtünür ve atomun elektron dengesini bozar. Normalde sürekli hareket halinde olan bakır elektronlarının kinetik enerjisi yeni eklenen bu elektron ile daha da artar. Bu artış önemli bir kütleye sahip (atomun %99.99999999’u) atom çekirdeğinin ısısının artmasına neden olur. Yani, atoma giriş yapan yeni elektron (biz bunu elektrik kaynağının bir kutbundan çıkan elektron olduğunu varsayıyoruz) bakır atomunun sahip olduğu elektron bulutları içinde rastgele yüksek hızlarda hareket eden elektron bulutunun kinetik enerjisinin artmasına neden olur.
Kaynağın bir kutbundan çıkan elektronlar diğer kutba ulaştıklarında, çıktıkları kutupta elektron azalması, vardıkları kutupta da elektron fazlalığı oluşur. Bu akış her iki kutupta statik olarak depolanan elektron sayısı eşitleninceye kadar devam eder. Her iki kutupta da statik olarak depolanan bu elektronlar eşitlendiğinde ise iki kutup arasındaki potansiyel elektrik farkı “0” olur ve akım geçişi durur.
Gustav Kirchoff’un Akım Kanunu ve Kuantum Fiziği
1845 yılında Gustav Kirchoff tarafından tanımlanan kanuna göre bir noktaya giren akımlar çıkan akımlara eşittir. Bu kanuna göre; bir elektronik elemana giriş yapan elektronlar ile çıkış yapan elektronla eşittir. Ortaya iş veya enerji çıkartan bir elektronik elemana giren elektrik yükü ile çıkan elektrik yükünün eşit olması kafada soru işareti oluşturabilir. Yani, elektronik elemanda işi ortaya çıkartan elektron da eksilme olması gerekmez mi diye düşünülebilir?
Elektron akışının bir etkisi de elektronların iletim ortamını oluşturan maddenin elektron yörüngeleri arasındaki geçişmesidir. Enerji seviyesi farklı olan yörüngeler arasındaki geçişme foton alış verişine neden olur. Yani, elektronun geçtiği maddenin türüne ve enerji miktarına göre ortama ısı, ışık veya manyetik alan şeklinde enerji yayılır, elektron sayısında eksilme olmaz.
Volt kavramı (Potansiyel Fark)
Elektrik akımı (A=amper) tek başına bir güç ve dolayısıyla bir işi ifade etmez. Akımın akmasını sağlayacak bir de itici etkiye ihtiyaç vardır. Bu da volt birimi ile ölçülen, gerilim ya da potansiyel farkı olarak ifade edilir. Volt, elektrik akımını istenilen şiddette harekete geçiren kuvvet olarak düşünülebilir. Eğer direnci yüksek bir yükten geçen akım miktarını artırmak isterseniz uyguladığınız voltajı yani itme şiddetini artırmanız gerekir. Böylece yükün bir ucundan giren elektronlar diğer ucundan çıkabilirler.
Gerilim ya da potansiyel fark adı verilen bu kavramı ifade edebilmek için elektriksel olarak yüklü iki noktaya ihtiyaç vardır. Bu iki noktanın birbirinden potansiyel olarak ne kadarlık bir elektrik yükü farkına sahip olduğu volt birimi ile ölçülür. Yani, elektronikte kullandığımız 5v, 12v veya 220v gibi büyüklükler bir noktanın voltajını ifade ederken mutlaka referans kabul edilecek ikinci bir noktaya ihtiyaç duyarlar. Eğer bir enerji kaynağından bahsediyorsak bu referans nokta genellikle kaynağın negatif kutbu olmaktadır. Örneğin AA kılıflı bir pili (kalem pil) düşünelim. Bu pil nominal olarak 1.5v’luk bir gerilim sağlar. Diğer bir tabirle, artı kutbu ile eksi kutbu arasında 1.5 voltluk bir potansiyel fark vardır. Eksi kutbu ile artı kutbu arasında ise -1.5 voltluk bir potansiyel fark vardır diyebiliriz. Aşağıdaki devre şemasını inceleyelim.
Pillerin kutupları arasındaki potansiyel fark
Dokuz voltluk bir pil ile 1.5 voltluk pilin eksi kutupları birbirine bağlanarak b ile a uçları arasındaki potansiyel fark (voltaj) ölçülmek istenmektedir. Bunun için, potansiyel fark ölçmekte kullanılan bir volt metre veya AVO (multi metre)’ye ihtiyaç vardır. Voltmetrenin pozitif ucu (b) noktasına, negatif ucu da (a) noktasına dokundurulduğunda Vba gerilimi 7.5v olarak ölçülür. Bunun anlamı (b) noktasının, (a) noktasına göre 7.5v daha fazla potansiyele sahip olduğudur. Eğer voltmetrenin probe’ları ters çevrilirse; yani, pozitif probe (a) noktasına, negatif probe ta (b) noktasına dokundurulursa voltmetrenin kadranı ters yönde sapar ve -7.5v (eksi yedi buçuk) değerini gösterir. Böylece Vab gerilimi ölçülmüş olur ve (a) noktasının (b) noktasına göre 7.5 volt daha düşük bir potansiyele sahip olduğu anlaşılır.
Tekrar etmek gerekirse; voltun potansiyel etkisinden bahsedilirken mutlaka bir referans noktasına ihtiyaç vardır. Bir referans noktası olmadan potansiyel fark ifade edilemez. Bu büyüklük ölçülürken, referans noktasını belirtmek için genellikle Gnd/OV (sıfır volt) gibi isimlendirmeler kullanılır. İki nokta arasındaki potansiyel fark ne kadar fazla ise elektrik akımının akmasını sağlayacak itici güç de o kadar fazla olacaktır.
Örneğin Raspberry Pi’ın besleme gerilimi 5V’dur ve şemalarda Vdd ismiyle gösterilir. Bu değer, diğer besleme ucu olan negatif (Gnd/0V) uca göre olan fark değeridir. Yani, Vdd ucu Gnd’ye göre 5volt daha yüksek bir potansiyele sahiptir. Tam tersi, yani Gnd’nin Vdd’ye göre olan potansiyel farkı da hesaplanabilir. Bunun için Potansiyel Fark = Gnd – Vdd eşitliğinden, bu değerin -5 volt (eksi beş volt) olduğu bulunabilir. Dikkat ettiyseniz ortaya negatif bir voltaj değeri çıktı. Bu yönüyle voltaj kavramı mutlak bir büyüklüğü değil, daha çok göreceli bir büyüklüğü ifade etmektedir. Volt, bir noktanın elektriksel potansiyelinin, diğer noktanın potansiyeline olan farkını ifade eder. Bu kavramı daha iyi anlayabilmek için su kapları örneği faydalı olacaktır. Aşağıdaki su dolu borulu kaplarda boru çapları eşit, su yükseklikleri ise farklıdır. İnceleyelim.
volt kavramının sıvı yüksekliği ile benzetimi
Bir numaralı kaptaki su yüksekliğinin diğerine göre iki kat fazla olduğunu varsayarsak, birinci borudan birim zamanda iki kat daha fazla su akışı yani elektron akışı olacağını söyleyebiliriz. Bu örneğin önceki başlıkta yer alan akım örneği ile karşılaştırırsak; aynı güç, potansiyel fark iki katına çıkartılarak elde edildiğini görebiliriz.
Görülebileceği gibi su yükseklikleri arasındaki potansiyel fark elektron akışının şiddetini artıran itici bir güç oluşturmuştur. Bu örnekten yola çıkarak 5V gerilim ile çalışan Raspberry Pi’a 10V verilirse birim zamanda iki kat akım (elektron) akacağından (tabiî ki enerji kaynağının bu akımı verebilecek kapasitede olması gerekir) Raspberry Pi zarar görecektir. Raspberry Pi’ın zarar görmesinin nedeni, iki kat şiddetli akan elektrik akımının direnci sabit devre bileşenleri üzerinde (özellikle fiziksel eklemlere sahip MOSFET gibi yarı iletkenlerde) aşırı ısınmaya ve sonunda yanmaya bağlı olarak açık devre (kopukluk) oluşturmasıdır. Sonunda Raspberry Pi kısa sürede kalıcı hasara uğrayıp açık devre haline gelecek ve çalışmasını sonlandıracaktır.
Volt ’un tek başına yaratabileceği bir iş gücü yoktur yani tek başına iş yapan ya da hasar oluşturan bir etki ortaya koyamaz. Etkiyi yaratan güç (W=VxI) olduğuna göre, yeterli bir akım değerinin de beraberinde mevcut olması gerekir. Örneğin manyetolu çakmaklarda ateşlemeyi sağlayan kıvılcımın gerilim değeri 14 bin volt (havanın delinme gerilimi) seviyesinde iken oluşan akım mikroamperler düzeyindedir. Bu nedenle insan sağlığı için bir tehdit oluşturmaz. Diğer taraftan, elektron yüklü bulutlardan yeryüzüne düşen yıldırımların voltajı 100 milyon volt ve akım şiddeti de 30 bin amper civarındadır. Buradan da anlık olarak 3 trilyon watt’lık (3.000.000.000.000) bir gücün açığa çıkacağı hesaplanabilir.
Voltaj Beslemesi Gösterim Simgeleri
Elektronik devre şemalarının voltaj giriş veya çıkış uçlarında Vin, Vout, Vcc, Vdd, Vee ve Vss gibi çeşitli kısaltmalar görebilirsiniz. Gelişen elektronik endüstrisi ile birlikte bu kısaltmaların kullanım alanları ve anlamları da farklılıklar göstermiştir. Vin bir elektronik devrenin voltaj besleme uçlarından pozitif kutbu ifade ede. Genellikle regüle edilmemiş, batarya veya pil gibi besleme kaynaklarını göstermek için kullanılır. Vout ise voltaj çıkışının pozitif kutbunu gösterir. Vdd ve Vss MOSFET (CMOS) teknolojisini kullanan aygıtların besleme bacaklarını ifade ederken Vcc ve Vee ise BJT (TTL) teknolojisini kullanan aygıtların besleme bacaklarını göstermek için kullanılır. Vdd ve Vcc voltajın pozitif kutbunu, Vss ve Vee ise negatif kutbunu işaret eder. Çoğu devrede Vss ve Vee, Gnd (şase) ortak kullanılı.
Voltaj Sembolleri
Voltaj hesaplama formüllerinde voltaj ya da potansiyel fark simgesi olarak V, E ve U harf simgelerinden yararlanılır. U harfi genellikle A.C (alternatif akım) devrelerinin voltaj hesabında, V ve E ise de D.C (doğru akım) devrelerindeki voltaj hesaplarının formülasyonlarında simge olarak tercih edilir. Bazen de bu simgelerin küçük harfler ile yazıldığını görebilirsiniz. Eğer anlık bir voltajın gösterimi söz konusu ile bu semboller küçük harfle yazılırlar. Örneğin, uzun bir süre boyunca stabil olan bir pilin voltajı büyük “E” ya da “V” harfleriyle sembolize edilirken, bir kondansatörün şarj/deşarj peryodu içinde bellli bir andaki voltaj değeri söz konusu ise küçük harfler tercih edilir.
Doğru Akım ve Alternatif Akım
Raspberry Pi’ın besleme adaptörünün üzerindeki DC (Direct Current) ibaresi dikkatinizi çekmiş olabilir. Bu ifade adaptörün sağladığı enerjinin zamana bağlı olarak değişmediğini, sürekli olarak aynı gerilim değerinde elektrik ürettiği anlamına gelir. Elektrik akımının zamana bağlı olarak değişimi söz konusu olduğunda ise AC (Alternative Current) tanımı kullanılır. AC, alternatif ya da yönü ve şiddeti düzenli olarak değişen elektrik akımını ifade eder. Örneğin evlerimizde bulunan elektrik prizlerinin sağladığı akım AC’dir. Akımın (dolayısıyla gerilimin) yönü ve şiddeti saniyede 50 kere +311 volt ile -311 volt arasında değişir (Şebekenin 220V olarak bilinen değeri, bu gerilimin DC karşılığına denk gelen etkin/iş yapan değerdir ve √2 ile çarpımına eşittir). Bu değişimin ana nedeni AC akımın barajlarda üretilmesinde kullanılan jeneratörlerin yaptığı dönme hareketidir. Jeneratörler saniyede 50 tur (50 Hz) yapacak hızda döner. Aşağıda DC ve AC akımların zaman ve gerilim grafikleri yer almaktadır.
(a) Doğru (sürekli) Akım (DC) ve (b) Alternatif Akım (AC) grafikleri
AC gerilimin elektronik devrelerde besleme kaynağı olarak kullanılması, yönü ve şiddeti sürekli olarak değiştiğinden mümkün değildir. Elektrik akımının yönü ve şiddeti değiştiğinde, cihazı oluşturan elektronik bileşenler üzerinde endüktif ve kapasitif olarak adlandırılan çeşitli elektriksel olaylar ve etkiler oluşur. Bu nedenle hemen hemen tüm elektronik cihazların üretimi, tasarımı kolaylaştırmak ve maliyetini azaltmak için DC akım ile beslenecek şekilde gerçekleştirilir. Bunun yanında; AC akımın avantajı, üretiminin ve uzak mesafelere taşınmasının kolay olmasıdır. AC akım DC’ye göre daha düşük kayıplar ile taşınabilir.
Raspberry Pi’ın besleme adaptörünün temel işlevi de zamana bağlı olarak yönü ve şiddeti değişen şebeke gerilimini düzelterek (doğrultarak) 5 volta sabitlemektir (şekil (a)). Adaptörün içerisinde bu işi yapan SMPS (Switch Mode Power Supply) adı verilen bir devre bulunur. SMPS devreleri temel olarak sabit bir genlikte (yönü değişmeyen) ve frekansta bir DC gerilim üreterek aradaki boşlukları kondansatör ve bobinlerin depoladığı enerji ile doldurur ve doğru bir çizgi elde etmeye çalışır. Ancak bilinmelidir ki hiçbir doğrultucu (örn., SMPS) bir batarya ya da pilin sağladığı düzgünlükte gerilim üretemez. Kimyasal yollarla enerji üreten kaynaklar çok düzgün bir gerilim üretir. Kimyasal olarak enerji depolayan Li-ion bataryalar, asitli aküler ve kurşun-nikel piller buna örnektir. Adaptör satın alırken dikkat edilecek önemli kriterlerden biri de bu doğrultma/düzeltme başarısıdır. Eğer elinizde DC gerilimin ne kadar düzgün olduğunu görüntüleyebileceğiniz bir osilaskop yoksa kaliteli olarak bilinen (çok tercih edilen) bir Raspberry Pi besleme adaptörü kullanmaya dikkat etmeniz gerekir. Aksi takdirde bozuk voltaj regülasyonuna sahip bir adaptör, AC bileşenler içereceğinden Raspberry Pi’ın olması gerekenden daha çok ısınmasına ve ömrünün kısalmasına neden olur.
Direnç kavramı (OHM Kanunu)
Elektrik ile çalışan tüm elektronik elemanlar ve cihazlarda olduğu gibi Raspberry Pi’ın da bir iç direnci vardır. Bu direnç elektronların geçişine karşı gösterilen zorluktur. Elektriksel direnç (R), ohm birimi ile ölçülür ve elektrik akımının geçişine ne kadar zorluğun gösterildiğini ifade etmek için kullanılır. Bu zorluğun matematiksel eşitliğini ilk defa 1826 yılında Alman matematikçi ve fizikçi Georg Simon Ohm kurmuştur ve aynı kanuna adını vermiştir (Ohm Kanunu). G. Simon Ohm ortaya koyduğu kanun ile akım, gerilim ve direnç arasındaki ilişkiyi şu şekilde açıklamıştır: “Bir elektrik devresinde, iletkenin herhangi iki noktası arasından geçen akımın miktarı, o iki nokta arasına uygulanan gerilim (potansiyel fark) ile doğru, direnci ile ters orantılıdır”. Aşağıdaki eğlenceli karikatür G. Simon’un tarifine uygun olarak büyüklükler arasındaki ilişkiyi açıklamaktadır.
Ohm Kanunu Karikatürü
Su teorisi üzerinden direnç kavramını açıklamak için aşağıdaki içi su dolu boru örneği faydalı olabilir. Şekilde, su geçişine zorluk gösteren en önemli etmenin borunun çapı olduğu gözükmektedir.
Örneğin 1 ohm ’luk dirence sahip bir cihaza, 1V gerilim (V) uygulanırsa, bu cihaz üzerinden 1A’lik akım akacaktır. Bu bağıntının matematiksel ifadesi aşağıdaki gibidir:
R = V / I
Raspberry Pi da her elektronik cihazda olduğu gibi elektrik akımına karşı belli bir zorluk gösterir. Bu zorluk Raspberry Pi’ın işlemcisinin (CPU) ve diğer donanımsal bileşenlerinin o anda yaptığı işe göre değişen bir zorluktur. Raspberry Pi’ın işlemcisi yoğun şekilde çalışırken daha fazla bileşen (MOSFET) devrededir ve enerji ihtiyacı artar. Artan bileşenlerin aynı besleme hattını kullandığı düşünülürse besleme kaynağından çekilen akım da artacaktır. Kısaca, Raspberry Pi çalışma durumuna bağlı olarak değişen miktarlarda akım çeker. Ancak çalışma şartları ve verdiği ışık gücü değişmeyen bir yük olarak bir ampul düşünülürse, her zaman sabit miktarda akım çekecektir. Çünkü ampulün ışık vermesini sağlayan kızaran bir tel vardır ve bu telin uzunluğu (dolayısıyla direnci) normal şartlarda sabittir.
Daha önce de bahsedildiği gibi Raspberry Pi (Model A), 1.5 watt’lık bir güç harcar. Besleme voltajı 5v olduğuna göre I = W / V bağıntısından 0.3A (300 mili-amper) çektiği bulunabilir. R = V / I eşitlinden ise Raspberry Pi’ın 5V altında 300mA’lik akıma karşı yaklaşık olarak 16 ohm direnç gösterdiği bulunabilir (R = V / I).
Elektrik çok geniş ve derin bir bilim dalıdır. Örneğin Raspberry Pi’ın enerji kaynağı aniden (birkaç yüz nano saniyeliğine) 5V’dan 3V’a düştüğünde ilginç bir şey gerçekleşir. Bu durumda Raspberry Pi çalışamayacaktır. Yarı iletkenlerden oluşan (MOSFET/BJT) elektronik cihazlara ihtiyaç duyduğu voltajdan daha düşük bir voltaj verildiğinde çalışmayacağından emin olunabilir. Fakat düşüşün gerçekleştiği birkaç yüz nano saniyelik zaman içinde emin olunamayan ilginç bir konu cihazın kalıcı olarak hasara uğrayıp uğramayacağıdır. Bu konuya açıklık getirmek gerekirse; çalışmakta olan Raspberry Pi belli bir elektrik güç (W) tüketimine, dolayısıyla belli bir şiddette akım geçişine (amper) ev sahipliği yapar. Voltaj düşüşü sırasındaki kritik bir zaman aralığında, Raspberry Pi kısa bir süre daha çalışmasını sürdürme eğiliminde olacak ve her zamankinden daha fazla akım çekecektir. Yani, düşen voltajı daha fazla akım çekerek telafi edecek ve sonuçta çektiği gücü (W=VxI) aynı tutmaya çalışacaktır. Bir başka deyişle; söz konusu kritik voltaj düşüm süreci sırasında çekilen akımın şiddeti (A), gücü sabit tutma eğiliminden ötürü artar. Çekilen akımın şiddetti arttığında ise akımın değerine bağlı olarak bazı zayıf eklemlerde normalde kaldırabileceğinden fazla ısınma olabilir. Çünkü bir iletkenin taşıyabileceği akım sadece onun kesit çapı ile orantılıdır. Eğer bu voltaj düşümleri sıklıkla gerçekleşen bir sürece evrilirse; öncelikle voltajı düzenleme görevini yerine getiren regülatör çipi zarar görür ardından nano teknoloji ile üretilen düşük iletim çaplı ve düşük kesit alanlı yarı iletken elemanlar. Ancak belirtmek gerekir ki elektronik cihazlarda ani voltaj düşümlerine bağlı kalıcı hasarın oluşması durumu yüksek voltaj düşümlerine göre çok nadirdir. Aşağıdaki akım ve gerilim grafikleri söz konusu anlık (transient) durumu yansıtmaktadır.
Bir cihazda voltaj düşüşü sırasında yaşanan akım artışı ve endüktif yükün akım/gerilim grafiği
Yukarıdaki örneğe benzer olarak; voltaj değişimine bağlı kalıcı hasarlar şehir şebekelerinde yapılan ani kesintilerde de yaşanır. Bilinenin aksine, elektrik kesintisine bağlı kalıcı cihaz arızaları genellikle fazla voltajdan değil, düşük voltajdan kaynaklanır. Voltaj düşmeleri kesintinin haricinde herhangi bir zamanda yaşanabileceği gibi, kontrollü bir kesinti sırasında da yaşanabilir. Şebekeye yeniden elektrik verildiğinde ise hâlihazırda bağlı ve açık olan cihazlardan dolayı (cihazların başlaması sırasında çekilen akım daha fazladır) ani bir akım tüketimi gerçekleşir. Eğer şebekeye kaynak olan üreteç bu ani akımı karşılayabilecek kapasitede değilse voltaj yine düşer. Bu nedenle elektrik kesintilerinin ardından açık olan elektrikli cihazlar kapatılmalı, elektronik olanlar ise fişten tamamen çekilmelidir. Çünkü elektronik cihazlar fişe takılı olduğu sürece çalışmaya hazır olarak bekler durumdadırlar (stand-by) ve bu bekleme durumunda da elektronik cihazın çalışmasını başlatacak tetikleme devresi sürekli olarak çalışır ve enerji tüketimine yol açar.
Voltaj düşüşü sırasında yaşanan akım artışları ile ilgili Raspberry Pi özelinde bir tavsiye vermek gerekirse tabiî ki öncelikle kaliteli bir güç adaptörü kullanılmalıdır. Adaptör konusu ile ilgili detaylı bilgiyi, kitabın “Besleme adaptörü” başlıklı konusunda bulabilirsiniz. Raspberry Pi’ın enerjisini kesmeniz gerektiğinde (Hard Power Off) adaptörün kablosunu Micro-USB port’undan ayırmak yerine adaptörün kendisini fişten çekmeniz Raspberry Pi’ın donanımı açısından daha iyidir. Enerji kesintisi sırasında yaşanan voltaj düşümü adaptörün içerisindeki elektrik kapasitörleri (kondansatörler) üzerinde biriken enerji ile kısa bir süre karşılanabilecektir. Voltaj düşümü sırasında yükselen akım miktarı bu sefer ağırlıklı olarak adaptörün besleme devresi üzerinde oluşacaktır. Her ne kadar Raspberry Pi’ın enerji kesilmesi yoluyla kapatılması tavsiye edilmese de mecbur kaldığınızda bu işlemi adaptörü şehir şebekesinden ayırarak gerçekleştirmeniz daha doğru bir davranış olacaktır.
Güç ve enerji
Güç, bir enerji kaynağının birim zamanda verebileceği ya da elektrikli bir cihazın birim zamanda tükettiği enerji miktarını ifade etmek için kullanılan bir kavramdır. Kaynak veya cihaz, enerji olarak elektrik akımını kullanıyorsa, birim olarak genellikle watt kullanılır. Watt ’ı yani elektriksel gücü oluşturan iki temel bileşen volt (potansiyel fark) ve amper ’dir (birim zamanda iletkenden geçen elektron miktarı). Bu iki birim gücün miktarı ile doğru orantılı olduğundan W = V . I formülü ile ifade edilir. I sembolü akımın göstermek için kullanılır. V ise voltu ifade eder (Alternatif akım üreten/tüketen [örneğin şehir şebekesi elektriği] elektrikli cihazlar söz konusu olduğunda ise voltu ifade etmek için U sembolü, gücü ifade etmek için de P sembolü tercih edilir).
Akım ve gerilim arasındaki ilişki hakkında bir tekrar yapmak gerekirse; volt kavramı iki nokta arasındaki potansiyel farkı olarak ifade edilir. Tüm elektrikli cihazların bir iç dirençleri vardır. Eğer, bu direncin sabit olduğunu varsayarak voltajı, yani potansiyel farkı arttırarak; I = V/R formülünden elektrik akımının da (I) aynı oranda arttığını görebiliriz. Yani, voltaj arttığında cihazdan geçen akım da artar. Akımın, elektrikli cihazdan birim zamanda geçen elektron miktarı olduğunu söylemiştik. Bu durumda; geçen elektron miktarının yükselmesi, cihazın ısınmasına, miktarına bağlı olarak da yanmasına sebep olabilir. Buradan çıkartılacak sonuç şu olabilir: Elektrikli cihazlara zarar veren kavram aslında volt değil, birim zamanda geçen elektron miktarı yani I’dır (amper). Volt (potansiyel fark) tıpkı bir basınç etkisi yaratarak, geçen elektron miktarını arttıran bir büyüklüktür. Sabit iç dirençli bir elektronik cihazda amper ’in volt ’u takip eden bir büyüklük olduğunu söyleyebiliriz.
İç direnç sabit iken voltajı artırmak akımı artırır; fakat bu akım miktarının güç kaynağı tarafından sağlanabiliyor olması gerekir. Belli bir değerden sonra voltaj arttırılmaya devam edildiği halde akım da aynı oranda artmıyorsa güç kaynağı akım kapasitesinin sınırına gelmiş demektir. Böyle bir durumda çoğu güç kaynağı, toplam gücü değişmeyecek şekilde (V.I) voltajını düşürme ve akımını artırma eğilimindedir. Bu durum güç kaynağının tasarımı ve koruma özellikleri ile doğrudan ilişkilidir. Yani, voltajı artırma çabası ters işlev görerek akımı artırır ve voltajı düşürür.
Raspberry Pi’ın (Model B) tam kapasite çalıştığı durumlarda 3.5 watt’a kadar güç harcadığını görebilirsiniz. 5V’luk bir adaptör kullanıldığına göre bu durumda Raspberry Pi I=W/V=0.7 amper akım çekecektir. Eğer port’lara USB aygıtlar bağlı ise bu değer daha da artar. O halde neden 2A gibi iki kattan daha fazla güçte bir adaptör tavsiye edilmekte olduğu sorusu aklınıza takılabilir. Besleme kaynakları ya da adaptörleri üretilirken genellikle üzerlerinde yazılı değerleri (maksimum değerleri) sadece kısa bir süreliğine verebilecekleri varsayılır. Her güç kaynağının bir ısı soğurma yani ısı dağıtma kapasitesi vardır. 2A olarak üretilmiş bir cihaz sınır değeri olan bu akımı uzun süre verdiğinde akıma bağlı olarak üzerinde ortaya çıkan ısının da uzaklaştırılması gerekir. Eğer bu ısı uzaklaştırılmaz ise cihaz kısa sürede arızalanır. Bu nedenle hemen hemen her güç besleme kaynağı için kabul edilebilecek faydalı bir yaklaşım da şudur; ihtiyaç olan akım miktarının en az 2 katı akım verebilen bir güç kaynağı tercih etmek. Bu PC güç kaynakları olan PSU’lar için de geçerlidir. Bir güç kaynağını sürekli olarak sınır (limit) değerlerde çalıştırır ve yeterince soğutmazsanız güç kaynağı kısa sürede arıza verecektir. Bu nedenle çok uzun süreler çalışacağı varsayılan Raspberry Pi için tavsiye edilen güç kaynaklarının akım kapasiteleri, dolayısıyla güçleri gerçekte ihtiyaç duyulanın en az iki katı olarak tercih edilmelidir. Bu tamamen besleme kaynağının çalışma ömrünü uzun tutmak ve Raspberry Pi’ın uzun süre sorunsuz olarak çalışması için tercih edilen bir yaklaşımdır.
GÜÇ TÜKETEN ÇEVRE BİRİMLERİ HAKKINDA
Raspberry Pi ile bir elektronik devreyi (sensör, motor vs) arabimlediğiniz uygulamalarda, Raspberry Pi’ın beslemesi ile dış aygıtın beslemesini ayrı tutmanızda fayda vardır. Özellikle motor kontrol uygulamalarında yeterince güçlü bir besleme adaptörünüz olsa dâhi besleme kaynaklarının katotlarını ortak kullanarak motorları ayrı bir kaynaktan beslemeniz yerinde olacaktır. Çünkü besleme kaynakları ani güç değişimlerinde dalgalanırlar. Anlık olarak çekilen yüksek güç, besleme kaynağı gerilimin kısa süreliğine düşmesine neden olur. Besleme kaynağı da tasarımına ve kalitesine bağlı olarak gerilim çizgisindeki bu anlık düşüşü doldurarak durumu tolere etmeye çalışır. Eğer besleme gerilimi Raspberry Pi’ın eşik gerilim değerinin altına düşerse Raspberry Pi reset’lenir yani yeniden başlar ve çevre birimleri kontrolsüz kalır. Bu hiçte istenen bir durum değildir. Benzer şekilde; motorlar genellikle ilk hareketi sırasında fazla akım çeker veya dönerken ani olarak yavaşlatılırsa besleme kaynağının geriliminde yükselmeye (ters elektro-motor kuvvet EMK) neden olur. Bu da istenen bir durum değildir. Tüm bu olumsuzlukları en baştan bertaraf etmek için Raspberry Pi ile çevre birimlerinin besleme kaynaklarını ayırmanın faydası vardır.
Enerji kavramı ise belli bir süre üretilen ya da tüketilen enerji miktarını ifade etmek için kullanılır ve süre birimi olarak da genellikle saat (hour) tercih edilir. Örneğin 10 watt’lık bir cihaz 6 saat boyunca çalıştığında tükettiği enerjiyi ifade etmek için 60 watt/saat kullanılır. Bu aynı zamanda ilgili cihazın bir saat boyunca 60 watt’lık bir güç sarfiyatı yaptığı anlamına da gelir. Tüketilen enerji miktarı arttığında ise saat birimi korunarak watt’ın üst katları kullanılır. Örneğin evlerimizde tükettiğimiz elektrik enerjisinin miktarı faturalarda 1 watt’ın 1000 katı olan Kwatt/saat olarak gösterilir (kilo ifadesi latince de 1000 anlamına gelir). Enerji miktarı jul (joule) ve kalori gibi onlarca farklı birime de çevrilebilir. Bunun için enerji türüne özgü sabit katsayıların yer aldığı dönüşüm formülleri kullanılır. Örneğin 60 watt/saat’lik bir tüketim 216000 jule yani 216 KJoule’e karşılık gelir. Bunun için W/saat değerini 3600 ile çarpmak yeterlidir.
Buraya kadar elektriğin ölçümlenmesi ve gözlenmesini sağlayan fiziksel özellikleri hakkında bilgiler verildi. Aşağıdaki şekil bu özelliklerin ölçülmesinde ve hesaplanmasında kullanılan nicel büyüklükler arasındaki ilişkileri toplu şekilde göstermektedir.
Şekil: ohm tekerliği
Raspberry Pi’ın iç direnci hakkında
Bu başlıkta Raspberry Pi’ın eşdeğer iç direncinin yaklaşık olarak 17 ohm olduğunu kabul etmiştik. Esasında Raspberry Pi sabit bir iç dirence sahip değildir. İşlem yoğunluğuna göre farklı sayıda işlemci çekirdeği ve donanım bileşeni devreye girerek akım ihtiyacını artırır. Çünkü Raspberry Pi’ın işlemcisi ve diğer donanım birimleri her zaman tam kapasite çalışmazlar. Raspberry Pi, bir program ihtiyaç duyduğunda işlemci çekirdeklerini devreye alır ve çekirdeklerin çalışma frekanslarını değiştirir. Bu da enerji ihtiyacının artmasına neden olur. Gerektiğinde çalışma frekansının artırılması ve azaltılması elektriksel güç tüketimi açısından faydalı bir yöntemdir. Özellikle akü ve pil gibi sınırlı enerji kaynakları ile çalışıldığı durumlarda güç tüketimi daha önemli bir hal alır.
